Касярум Сергій ОлеговичKasiarum Serhii Olehovych2025-03-062025-03-062024Касярум, С. О. Знаходження власних значень та власних векторів кореляційної матриці факторного аналізу (на прикладі факторного аналізу академічної успішності здобувачів вищої освіти) [Текст] / С. О. Касярум // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць. Вип. 2 (24) / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка ; [ред. рада.: М. І. Бурда, Л. В. Кондрашова, М. Гарнер, В. Б. Мілушев та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2024. – С. 23–33. – DOI: 10.5281/zenodo.14567115https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/16598У статті порушується питання академічної успішності здобувачів вищої освіти й чинників, які мають на неї вплив. Підкреслюється, що результати педагогічних досліджень різних етапів розвитку вищої освіти демонструють різні чинники впливу на освітні досягнення студентів. Актуальними на теперішній час є вивчення впливу на академічну успішність здобувачів вищої освіти організації освітнього процесу в умовах воєнного стану і дистанційного або змішаного навчання. Для визначення факторів впливу на академічну успішність студентів дослідники використовують факторний аналіз. Застосування факторного аналізу уможливлює виявлення прихованих структур у множині змінних. Підкреслюється, що факторний аналіз є складною процедурою, що може ускладнюватися недосконалістю зібраних даних і неточним статистичним висновком. Проте така процедура уможливлює виокремити цінні для дослідника фактори з набору зібраних даних, і зосередитися у подальшій своєї науковій роботі саме них. На теперішній час дослідниками використовуються різні методи проведення процедури факторного аналізу. Значно полегшують проведення факторного аналізу програмні продукти для проведення аналізу статистичних даних (SPSS, SAS, Excel та ін.). У статті на прикладі визначення факторів впливу на академічну успішність студентів показано алгоритм визначення власних значень та векторів кореляційної матриці для проведення факторного аналізу. Особливістю процедури визначення головних факторів було використання автором властивостей власних векторів матриць, що становить нову деталь факторних обчислень. У статті показано, як користуючись досить обмеженими можливостями електронних таблиць Excel, можна реалізувати знаходження власних чисел та власних векторів для достатньо великих за розмірами матриць. У цьому автор статті вбачає методичну привабливість пропонованого способу розв’язання цих задач. Запропонований і презентований автором спосіб не ставить за мету заміни програмних способів, а лише уможливлює вирішити проблему доступності обчислень.The issue of academic success of higher education students and the factors that influence it is raised in the paper. It is emphasized that the results of pedagogical research on different stages of development of higher education demonstrate different factors of influence on students’ educational achievements. Currently, the study of the impact of the organization of the educational process under martial law and distance or blended learning on the academic success of higher education students is relevant. Researchers use factor analysis to determine the factors influencing students’ academic success. The use of factor analysis makes it possible to identify hidden structures in a set of variables. It is emphasized that factor analysis is a complex procedure that can be complicated by the imperfection of the collected data and inaccurate statistical conclusions. However, such a procedure makes it possible to isolate factors valuable to the researcher from the set of collected data and to focus on them in their further scientific work. Currently, researchers use various methods for conducting the factor analysis procedure. Software products for analyzing statistical data (SPSS, SAS, Excel, etc.) greatly facilitate the conduct of factor analysis. The article uses the example of determining the factors influencing students’ academic success to show an algorithm for determining the eigenvalues and vectors of the correlation matrix for factor analysis. A feature of the procedure for determining the main factors was the author’s use of the properties of the eigenvectors of matrices, which is a new detail of factor calculations. The article shows how, using the rather limited capabilities of Excel spreadsheets, it is possible to implement the finding of eigenvalues and eigenvectors for matrices of sufficiently large sizes. The author of the article sees in this the methodological attractiveness of the proposed method for solving these problems. The method proposed and presented by the author does not aim to replace software methods, but only makes it possible to solve the problem of accessibility of calculations.ukфакторний аналізметод головних компонентспільністьхарактерністьнавантаженнякореляційна матрицявласний векторвласні значення матриціакадемічна успішністьздобувачі вищої освітиfactor analysisprincipal components methodcommonalitycharacteristicloadcorrelation matrixeigenvectoreigenvalues of the matrixacademic successhigher education studentsArticle0009-0002-1518-515110.5281/zenodo.14567115