Мислінчук ВолодимирФещук ЮрійMyslinchuk VolodymyrFeshchuk Yurii2025-11-252025-11-252025Мислінчук, В. Фрактальні підходи у технологіях цифрової візуалізації часу під час 3D моделювання астрономічного обладнання [Текст] / В. Мислінчук, Ю. Фещук // Освіта. Інноватика. Практика : науковий журнал / МОН України, Сумський державний педагогічний ун-т ім. А. С. Макаренка ; [ред. рада: О. Боряк, М. Воскоглу, Т. Лукашова та ін.]. – Суми : [СумДПУ ім. А. С. Макаренка], 2025. – Т. 13, № 7. – С. 76–83. – DOI: https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol13i7-011https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/17737На підставі теоретико-емпіричних досліджень визначено, що у контексті часу та його візуалізації фрактали допомагають відобразити складні, багаторівневі процеси, які повторюються у різних часових масштабах. У процесі 3D моделювання є можливість симулювати циклічні й самоподібні часові зміни (схід-захід, зміни сезонів), використовувати фрактальні алгоритми для генерації складних, але передбачуваних змін тіней і світла. Під час моделювання астрономічного обладнання (сонячні годинники, телескопи, планетарії тощо) фрактальні підходи допомагають розробити структури, які максимально точно розподіляють або спрямовують світло. У статті робиться акцент на 3D моделюванні в процесі виготовлення саморобного обладнання з астрономії, а саме сонячного годинника. Встановлено, що цифровий сонячний годинник це сучасна інтерпретація традиційного сонячного годинника, який, замість простого положення тіні, показує час у вигляді справжніх цифрових цифр, як на електронному дисплеї. Пропонується така послідовність 3D моделювання: створення набору координат для розташування кожної цифри відповідно до позиції Сонця у певний час; створення базового об'єму у вигляді нахиленої 3D-платформи; формування маленьких виступів або отворів (своєрідних 3D-пікселів), які або блокують, або пропускають світло; створення 3D-цифр, кожна з яких (0-9) розбивається на фрагменти (пікселі), які відкидатимуть правильну тінь у відповідний час; накладення всіх позицій у єдину модель; усунення зайвих виступів, що можуть давати неправильні тіні в інший час; моделювання шляху Сонця і перевірка, як проектуються цифри у різні години; експорт моделі у формат .stl для 3D-друку; 3D-друк. Встановлено, що інтеграція фрактального підходу у процес розробки астрономічного обладнання не лише розширює межі традиційної технічної думки, а й формує нову методологію цифрової візуалізації на основі математичної естетики. Подальші дослідження у цьому напрямку можуть полягати у створенні функціональних, візуально привабливих і освітньо значущих приладів, що поєднують точність, красу та наукову інноваційність.Based on theoretical and empirical research, it has been determined that in the context of time and its visualization, fractals help to reflect complex, multi-level processes that repeat on different time scales. In the process of 3D modeling, it is possible to simulate cyclical and self-similar time changes (sunrise-sunset, seasonal changes), to use fractal algorithms to generate complex but predictable changes in shadows and light. When modeling astronomical equipment (sundials, telescopes, planetariums, etc.), fractal approaches help to develop structures that distribute or direct light as accurately as possible. The article focuses on 3D modeling in the process of manufacturing homemade astronomical equipment, namely a sundial. It has been established that a digital sundial is a modern interpretation of a traditional sundial, which, instead of a simple shadow position, shows time in the form of real digital digits, as on an electronic display. The following sequence of 3D modeling is proposed: creating a set of coordinates for the location of each digit according to the position of the Sun at a certain time; creating a base volume in the form of an inclined 3D platform; forming small protrusions or holes (a kind of 3D pixels) that either block or transmit light; creating 3D digits, each of which (0-9) is divided into fragments (pixels) that will cast the correct shadow at the appropriate time; superimposing all positions into a single model; eliminating unnecessary protrusions that may cast incorrect shadows at other times; modeling the path of the Sun and checking how the digits are projected at different times; exporting the model to *.stl format for 3D printing; 3D printing. It has been established that the integration of the fractal approach into the process of developing astronomical equipment not only expands the boundaries of traditional technical thought, but also forms a new methodology of digital visualization based on mathematical aesthetics. Further research in this direction may consist in creating functional, visually appealing, and educationally meaningful devices that combine accuracy, beauty, and scientific innovation.ukфрактальні підходицифрова візуалізація часу3D моделюваннясонячний годинникfractal approachesdigital visualization of time3D modelingsundialArticlehttps://orcid.org/0000-0002-7629-4215https://orcid.org/0000-0003-4890-0588https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol13i7-011