Лисиця ВікторГонсалес ХосеLysytsia ViktorHonsales Khose2026-05-112026-05-112026Лисиця, В. Дидактичний потенціал задач ізопериметричного типу у шкільному курсі математики [Текст] / В. Лисиця, Х. Гонсалес // Освіта. Інноватика. Практика : науковий журнал / Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка ; редкол.: М. Г. Друшляк (гол. ред.), Francis Kwadwo Awuah, Natalia Demeshkant, Artur Fabi [та ін.]. – Суми : [СумДПУ ім. А. С. Макаренка], 2026. – Том 14, № 4. – С. 70–77. – DOI: https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol14i4-009https://orcid.org/0000-0003-2303-8143https://orcid.org/0009-0007-1996-2866https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol14i4-009https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/18197У статті досліджується проблема формування математичних компетентностей учнів у сучасних умовах реформування шкільної освіти. Актуальність теми зумовлена наявністю труднощів у школярів під час розв’язування задач прикладного характеру. Особливу увагу приділено задачам ізопериметричного типу як ефективному засобу реалізації компетентнісного підходу у навчанні математики. Розкрито їхній дидактичний потенціал у формуванні в учнів умінь математичного моделювання, оптимізації та дослідницької діяльності. Проаналізовано історичні витоки ізопериметричних задач, зокрема ідеї Зенодора, який доводив, що серед многокутників із заданим периметром найбільшу площу має правильний многокутник, а серед усіх фігур – коло. Показано, що ці ідеї відображають фундаментальний принцип оптимальності та симетрії, який зберігає актуальність у сучасній математичній освіті. У роботі здійснено аналіз українських і зарубіжних навчальних матеріалів щодо використання ізопериметричних задач у шкільному курсі математики. Встановлено, що такі задачі широко застосовуються під час вивчення геометрії, алгебри та математичного аналізу, проте їхній потенціал для інтеграції знань і розвитку компетентностей використовується не повною мірою. У роботі запропоновано підходи до конструювання задач, які поєднують прикладний зміст і внутрішньоматематичні ідеї, що дозволяє враховувати інтереси учнів різних освітніх напрямів. Обґрунтовано доцільність використання сучасних цифрових інструментів, таких як GeoGebra, Desmos та інших для впровадження дослідницьких методів навчання, що сприяє розвитку логічного та критичного мислення, умінь висувати та перевіряти гіпотези. Наведено приклади практичних задач на ізопериметрію, для розв'язання яких достатньо знання властивостей квадратичних функцій. Зроблено висновок, що систематичне використання задач ізопериметричного типу сприяє формуванню цілісного уявлення про математичні закономірності, розвитку міжпредметних і внутрішньопредметних зв’язків, а також ефективній реалізації STEM/STEAM/STREAM-підходів у навчанні математики.The article examines the problem of the formation of mathematical competencies of students in the modern conditions of reforming school education. The relevance of the topic is due to the presence of difficulties for schoolchildren when solving applied problems. Particular attention is paid to isoperimetric problems as an effective means of implementing the competence approach in teaching mathematics. Their didactic potential in the formation of students' skills of mathematical modeling, optimization and research activities is revealed. The historical origins of isoperimetric problems are analyzed, in particular the ideas of Zenodor, who proved that among polygons with a given perimeter, a regular polygon has the largest area, and a circle among all figures. It is shown that these ideas reflect the fundamental principle of optimality and symmetry, which remains relevant in modern mathematical education. The paper analyzes Ukrainian and foreign educational materials on the use of isoperimetric problems in the school course of mathematics. It has been established that such problems are widely used in the study of geometry, algebra and mathematical analysis, but their potential for the integration of knowledge and the development of competencies is not fully used. The paper proposes approaches to the design of problems that combine applied content and intramathematical ideas, which allows taking into account the interests of students of different educational areas. The expediency of using modern digital tools, such as GeoGebra, Desmos and others for the implementation of research teaching methods, which contributes to the development of logical and critical thinking, the ability to put forward and test hypotheses, is substantiated. Examples of practical problems on isoperimetry are given, for the solution of which it is enough to know the properties of quadratic functions. It is concluded that the systematic use of isoperimetric problems contributes to the formation of a holistic view of mathematical patterns, the development of interdisciplinary and intra-subject relationships, as well as the effective implementation of STEM/STEAM/STREAM approaches in teaching mathematics.ukізопериметричні задачіматематичні компетентностіміжпредметні зв’язкиматематичне моделюванняSTEM-освітадидактичний потенціалisoperimetric problemsmathematical competenciesinterdisciplinary connectionsmathematical modelingSTEM educationdidactic potentialArticle