Boykina D. V.Бойкіна Д. В.2025-03-102025-03-102024Boykina, D. V. Geomery problems with an implicitly defined structure – a means for developing intellectual skills in learners [Text] / D. V. Boykina // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць. Вип. 2 (24) / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка ; [ред. рада.: М. І. Бурда, Л. В. Кондрашова, М. Гарнер, В. Б. Мілушев та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2024. – С. 60–69. – DOI: 10.5281/zenodo.14567107https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/16605The article is devoted to planimetric problems related to the midcenter of a triangle and the circle inscribed in it. The significant issue in these problems is, that more specific, additional reasoning is needed to determine their structure, because it is not explicitly define. On one problem, called „basic”, a detailed methodological development is made, having two goals. The first objective is to outline their „educational“ solutions comprehensively, intended to the purposeful preparation of students who will take the matriculation exam in mathematics or candidate student exam, that is why this problem has a criterion character. The other goal is to demonstrate a methodical technology for creating a series of new problems that derive from this basic problem. Different ideas for creating systems of problems are considered, and the corresponding formulations are presented.Стаття присвячена планіметричним задачам, пов'язаним із серединою трикутника та вписаним у нього колом. Важливою проблемою в цих проблемах є те, що для визначення їхньої структури потрібні більш конкретні, додаткові міркування, оскільки вона не визначена явно. По одній проблемі, яка називається «основною», зроблена детальна методична розробка, яка має дві мети. Перше завдання – комплексно окреслити їх «освітні» рішення, спрямовані на цілеспрямовану підготовку учнів, які складатимуть атестат зрілості з математики чи кандидатський іспит, тому ця проблема має критеріальний характер. Інша мета — продемонструвати методичну технологію створення серії нових проблем, які випливають із цієї основної проблеми. Розглянуто різні ідеї створення систем задач і наведено відповідні формулювання.enmethodical developmentstructure of a problemmethods for solvingintellectual skillscreating of problems.методична розробкаструктура задачіспособи розв'язуванняінтелектуальні вмінняскладання задачArticle0000-0002-4920-373610.5281/zenodo.14567107