Бондарчук В. М.Bondarchuk V. M.Головня Р. М.Holovnia R. M.Сверчевська Ірина АнатоліївнаSverchevska Iryna Anatoliivna2024-09-282024-09-282024Бондарчук В. Використання визначних історичних задач для розвитку креативного мислення як складової математичної компетентності [Текст] / В. Бондарчук, Р. Головня, І. Сверчевська // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць. Вип. 1 (23) / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка ; [ред. рада.: М. І. Бурда, Л. В. Кондрашова, М. Гарнер, В. Б. Мілушев та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2024. –.С. 76–82. – DOI: 10.5281/zenodo.12163472https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/15625Стаття присвячена дослідженню можливості впливу на розвиток креативного мислення розв’язування визначних історичних математичних задач. Креативне мислення розглядається як складова математичної компетентності. Ці питання є актуальними у зв’язку зі зростаючими потребами суспільства в творчій особистості, спроможній знаходити шляхи вирішення проблем, продукувати успішні проєкти, робити обґрунтовані висновки. Формуванню прийомів креативного мислення сприяє розвиток умінь пошуку потрібної інформації, засобів розв’язування математичної задачі, всебічного розгляду, переформулювання задачі, внесення нових умов, прогнозування результату розв’язання. Запропоновано використовувати визначні історичні задачі з математики. Узагальнення та видозміна відомих задач видатних математиків можуть бути використані як поштовх до пошукової діяльності та розвитку логічного мислення. Зосереджено увагу на невизначених рівняннях. Такі задачі розглядав давньогрецький математик Діофант. Найвідомішим невизначеним рівняння є Велика теорема Ферма, над доведенням якої більше трьохсот років працювали математики всього світу. Щоб відчути причетність до великого відкриття доцільно розглядати запропоновані видозмінені рівняння Ферма, розв’язання яких доступне для здобувачів освіти. Стверджується, що це дасть поштовх до розвитку їх інтелектуальних здібностей, творчої активності та розвитку креативного мислення. Змінені невизначені рівняння запропоновано називати видозміненими рівняннями Ферма. Запропоновано рівняння Ферма, які мають розв’язки при певних умовах, відмінних від умов самої теореми Ферма. Також розглянуто видозмінені рівняння Ферма, для яких доступні доведення щодо відсутності розв’язків. Робиться висновок, що пошук шляхів розв’язання видозмінених рівнянь Ферма сприятиме розвитку креативного мислення під час навчання математики. Таким чином підвищиться якість формування компетентностей здобувачів освіти, в тому числі ключової математичної компетентності.The work focuses on the ability to influence creative thinking development through solving famous historical mathematical problems. The authors consider creative thinking as a component of mathematical competence. The mentioned questions are relevant because of the increasing social need for creative individuals able to solve problems, produce successful projects, and make valid conclusions. The formation of creative thinking techniques benefits from the development of searching skills, mathematical problem-solving methods, full consideration, task reformulation, introducing new conditions, and forecasting of solving results. The authors propose to use famous historical mathematical problems. The generalization and modification of problems, suggested by prominent mathematicians, could be used to stimulate searching activity and logical thinking development. The study focuses on undefined equations. These problems have been considered by Diophantus, an Ancient Greek mathematician. The bestknown undefined equation is Fermat's Last Theorem and mathematicians from around the world have been working on its proof for over three hundred years. To feel involved in this great discovery it is advisable to consider the offered modified Fermat's equations with solving, feasible for students. The authors state that it would stimulate the development of their intellectual skills, creative activity, and creative thinking. The study suggests naming the mentioned modified equations the modified Fermat's equations. The authors provide Fermat's equations that have solutions in certain conditions which differ from Fermat's theorem original conditions. The article also considers the modified Fermat's equations with proof of solution absence available. A conclusion is made that solving the modified Fermat's equations would facilitate the development of creative thinking in learning mathematics. Therefore, the quality of students' competence formation would increase, including mathematical key competence.ukкомпетентнісний підхідформування компетентностейматематична компетентністьрозвиток креативного мисленнявизначні історичні задачінавчання математикиневизначені рівнянняВелика теорема Фермавидозмінені рівняння Фермаcompetence-based approachcompetence formationmathematical competencecreative thinking developmentfamous historical problemsteaching mathematicsundefined equationsFermat's Last Theoremmodifies Fermat's equationsArticle0000-0003-2793-87200000-0003-4680-40900000-0001-7306-383610.5281/zenodo.12163472