Stiehantsev YevheniiСтєганцев ЄвгенійCherniienko AlonaCherniienko Alona2025-11-112025-11-112025Stiehantsev Y. Setting and Solving Research Problems in Teaching Mathematical Disciplines [Техt] / Y. Stiehantsev, А. Cherniienko // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, М.Г. Друшляк та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2025. – Вип. 3 (40). – С. 37–43. – DOI: 10.31110/fmo2025.v40i3-060009-0000-2495-5977https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/17647Formulation of the problem. Research tasks are a necessary component of the educational process, and their use contributes to the development of critical and creative thinking, and the formation of the ability to act in a non-standard situation. Along with the need for thorough pedagogical research on the theoretical foundations of the implementation of research-based learning technology, a number of practical issues arise related to the preparation of teachers for the organization of research activities in the educational process. The purpose of this article is to review the available research on the research approach to teaching, to describe my own experience of setting research tasks in teaching mathematics and organizing their solution by students, to analyze the possibilities of finding sources of research tasks and creating them independently. Materials and methods. Methods used: analysis of the application of individual components of the theory of research problem solving, analysis of existing studies on the impact of research results on increasing student motivation. The study used textbooks on higher mathematics, algebra and number theory, and the basics of mathematics for higher education institutions, as well as scientific publications and their discussions.. Results. The article demonstrates the possibilities of organizing students' research activities in teaching mathematical courses, using the theory of solving research problems, analyzes some possibilities of creating research problems, and considers methods of solving the proposed research problems (the method of focal object, accumulation of educational material, brainstorming). Conclusions. Mathematical courses are a favorable basis for ensuring research activities of university students. The article emphasizes the inclusion of research tasks into the learning process on a regular basis. University professors should improve their own experience in organizing students' research activities, as well as the experience of professors from foreign universities who have been working on the implementation of research-based learning for some time. It is clear that the transition to this technology will be long and will require gradual changes in the curricula of the specialties. Research will also be needed on methods of increasing student motivation to ensure the effectiveness of research activities.Формулювання проблеми. Дослідницькі задачі є необхідною складовою освітнього процесу, їх використання сприяє розвитку критичного та креативного мислення, формуванню вміння діяти в нестандартній ситуації. Поряд з необхідністю ґрунтовних педагогічних досліджень щодо теоретичних основ впровадження технології навчання через дослідження, виникає ціла низка практичних питань, пов’язаних з підготовкою викладача до організації дослідницької діяльності в освітньому процесі. Мета цієї статті – зробити огляд наявних досліджень щодо дослідницького підходу до навчання, описати власний досвід постановки дослідницьких задач при викладанні математичних дисциплін і організації їх розв’язання студентами, проаналізувати можливості знаходження джерел дослідницьких задач та самостійного їх створення. Матеріали і методи. Використона: аналіз застосування окремих компонентів теорії розв’язування дослідницьких задач, аналіз наявних досліджень впливу результатів дослідницької діяльності на підвищення мотивації студентів. У дослідженні використовувались підручники з вищої математики, алгебри та теорії чисел, основ математики для закладів вищої освіти, опрацьовувались наукові публікації та їх обговорення. Результати. Продемонстровано можливості організації дослідницької діяльності студентів при викладанні математичних курсів, використання теорії розв’язання дослідницьких задач, проаналізовано окремі можливості створення дослідницьких задач, розглянуто методи розв’язання запропонованих дослідницьких задач (метод фокального об’єкта, акумулювання навчального матеріалу, брейнштурму). Висновки. Математичні курси є сприятливою базою для забезпечення дослідницької діяльності студентів університету. В статті акцентується увага на включенні дослідницьких задач в процес навчання на постійній основі. Викладачам університетів слід удосконалювати свій власний досвід організації дослідницької діяльності студентів, а також досвід викладачів зарубіжних університетів, які вже певний час працюють над реалізацією технології навчання через дослідження. Зрозуміло, що перехід до цієї технології буде тривалим і потребуватиме поступових змін в навчальних програмах спеціальностей. Необхідними будуть також дослідження, пов’язані з методиками підвищення мотивації студентів для забезпечення результативності дослідницької діяльності.enresearch activitylearning processcontinued fractionFarey sequenceStern-Brocot treeirreducible over the field polynomialreciprocal polynomialaxiomatic theoryдослідницька діяльністьдослідницька задачаосвітній процеснеперервне мисленнятехнології навчанняметоди дослідженняпроєктно-дослідницька діяльністьметоди пізнанняArticle10.31110/fmo2025.v40i3-06