Лукашова Тетяна ДмитрівнаLukashova Tetiana Dmytrivna2018-12-122018-12-122015Лукашова, Т. Д. Прості числа та деякі пов’язані з ними проблеми теорії чисел [Текст] / Лукашова Т. Д. // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2015. – Вип. 2 (5). – С. 29–37.https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/6145Стаття присвячена огляду деяких проблем класичної теорії чисел, що пов’язані із простими числами. Зокрема, розглядається питання розподілу простих чисел у натуральному ряді та пошуку аналітичного виразу, який би генерував прості числа. Значну увагу у статті приділено огляду властивостей чисел Ферма та Мерсенна, наведено критерій Люка-Лемера перевірки чисел Мерсенна на простоту, а також вказано відомі на сьогоднішній день прості числа Мерсенна. Наприкінці розглянуто деякі властивості досконалих натуральних чисел та наведено найвідоміші із нерозв’язаних проблем теорії чисел, що пов’язані із розглянутими у статті класами чисел.Article looks over some classical number theory problems connected with primes. In particular, under the consideration such problems like the problem of the distribution of primes in natural series, the problem of research the analytical expression that would generate primes. Special attention is paid for viewing the properties of Fermat and Mersenne numbers,is given the Lucas-Lehmer criterion for checking Mersenne numbers on simplicity, also are denoted the Mersenne primes, known nowadays. In the end considered some properties of perfect natural numbers and are given the most famous unresolved problems of number theory, connected with the classes of numbers reviewed in the article.ukтеорія чиселпрості числарозподіл простих чисел у натуральному рядіпрості числа Фермапрості числа Мерсеннапрості числа-близнюкидосконалі числаNumber TheoryPrimesdistribution of primes in natural seriesFermat primesMersenne primestwin primesperfect numbersArticle