Хворостіна Юрій В'ячеславовичПрацьовитий Микола ВікторовичKhvorostina Yurii ViacheslavovychPratsovytyi Mykola Viktorovych2017-02-012017-02-012013Працьовитий, М. В. Властивості розподілу випадкової неповної суми заданого знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами / М. В. Працьовитий, Ю. В. Хворостіна // Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. Серія 1. Фізико-математичні науки. – Київ : НПУ імені М. П. Драгоманова, 2013. – № 15. – С. 74–86.https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/967У роботі досліджується випадкова величина $\tau$, яка є випадковою неповною сумою знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами. Доведено критерії належності її розподілу кожному з трьох чистих лебегівських типів (чисто дискретному, чисто абсолютно неперервному і чисто сингулярно неперервному). Досліджено поведінку модуля характеристичної функції випадкової величини~$\tau$ на нескінченості. Знайдено умову, при якій функція розподілу $\tau$ зберігає фрактальну розмірність Хаусдорфа-Безиковича.In the paper we study the random variable $\tau$, which is a random partial sum of the alternating Luroth series with independent coefficients. We derive necessary and sufficient conditions for distribution of random variable $\tau$ to belong to each of the three pure Lebeg's types (pure discrete, pure absolutely continuous or a pure singularly continuous). We study the behavior module characteristic function of the random variable $\tau$ to infinity. The conditions of preserving the fractal Hausdorff-Besicovitch dimension of the probability distribution function of the random variable $\tau$ are also found.ukзнакозмінний ряд Люротаalternating Luroth seriesвипадкова неповна сума (підсума) знакозмінного ряду Люротаrandom incomplete sum (subsum) of alternating Luroth seriesнескінченні згортки Бернулліinfinite Bernoulli convolutionsмодуль характеристичної функції випадкової величиниmodule characteristic function of the random variableArticle