Абрамчук В. С.Abramchuk V. S.Абрамчук І. В.Abramchuk I. V.Петрук Д. О.Petruk D. O.Пугач О. С.Puhach O. S.Руда О. Г.Ruda O. H.Шмулян Я. В.Shmulian Ya. V.2018-11-282018-11-282016Базисні системи в задачах математичного моделювання [Текст] / В. С. Абрамчук, Д. О. Петрук, О. С. Пугач, О. Г. Руда, Я. В. Шмулян, І. В. Абрамчук // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, З. Бак, Ф. М. Лиман та ін.; гол. ред. О. В. Семеніхіна]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2016. – Вип. 3 (9). – С. 17–21.https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/5936У статті виведені формули інтерполяції та чисельних квадратур з використанням сіток з вузлами послідовності золотого перерізу. Доведено, що такі сітки мінімізують похибку обчислень, а коефіцієнти інтерполяційного многочлена Лагранжа та квадратурної (кубатурної) формули на його основі є лінійними формами параметра золотого перерізу з цілими раціональними коефіцієнтами. В результаті дослідження, дійшли до висновку, що узагальнені формули золотого перерізу використовують для мінімізацію похибок квадратурних формул. Таким чином можна обґрунтувати побудову оптимізаційних методів на основі послідовностей золотого перерізу.Formulas of interpolation and numerical integration on grids, received on the base of golden ratio, were obtained. It was proved, that these grids have properties of minimizing error of computations and Lagrange coefficients of the polynomial interpolation and quadrature (cubature) forms on the basis thereof are linear forms of the parameter of the golden section with integer (rational) coefficients. The study, concluded that the generalized formula golden section is used to minimize errors of quadrature formulas. So you can justify building optimization techniques based on the sequences of the golden section.ukзолотий перерізмінімізація похибки обчисленьінтерполяціяквадратурні формулиgolden ratiominimizing computational errorinterpolationquadrature formulasArticle