Шишенко Інна ВолодимирівнаЛукашова Тетяна ДмитрівнаПипка ОлександрShyshenko Inna VolodymyrivnaLukashova Tetiana DmytrivnaPypka Oleksandr2025-11-262025-11-262025Шишенко, І. Maple як інструмент візуалізації та аналізу графів у курсі дискретної математики у процесі професійної підготовки майбутніх учителів математики [Текст] / І. Шишенко, Т. Лукашова, О. Пипка // Освіта. Інноватика. Практика : науковий журнал / МОН України, Сумський державний педагогічний ун-т ім. А. С. Макаренка ; [ред. рада: О. Боряк, М. Воскоглу, Т. Лукашова та ін.]. – Суми : [СумДПУ ім. А. С. Макаренка], 2025. – Т. 13, № 7. – С. 154–161. – DOI: https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol13i7-021https://orcid.org/0000-0003-0837-5395https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/17750Дискретна математика займає особливе місце в навчанні майбутніх учителів математики. У педагогічному контексті важливо, щоб майбутні вчителі математики володіли навичками їх візуалізації та аналізу, що дає змогу глибше усвідомити суть дискретних структур та механізмів їх функціонування. Візуалізація у вигляді графів є центральним інструментом для представлення дискретних структур у Maple. Система підтримує побудову графів як об'єктів, що складаються з вузлів і ребер, які можуть бути орієнтованими або неорієнтованими відповідно до навчальних завдань. Це дає змогу не просто показати структуру, а й провести її детальний аналіз. Однією з ключових переваг Maple є можливість створення інтерактивної та динамічної візуалізації графів. Система підтримує зміну параметрів графа в реальному часі та демонструє відображення цих змін, що дає студентам розуміння про внутрішню взаємодію в структурі. Використання анімації сприяє наочності під час демонстрації алгоритмів роботи з графіками, таких як обходи в ширину чи глибину, циклів пошуку або розв'язання завдань маршрутизації. Це дає змогу створювати експериментальні навчальні модулі, де студенти можуть проводити дослідження, перевіряти гіпотези та спостерігати за поведінкою математичних структур у динамічному режимі. Такий підхід активізує творчий потенціал та стимулює глибше засвоєння матеріалу. Поряд з побудовою Maple забезпечує розвинений аналітичний інструментарій для дослідження структурних характеристик графів. Використання системи дозволяє обчислювати різноманітні параметри, такі як степені вершин, довжини шляхів та визначення циклів, що є основними показниками в теорії графів. Система також підтримує ідентифікацію специфічних типів підграфів, наприклад, дерев або покриттів, що є корисним у навчанні дискретній математиці та її прикладних аспектах. Особливо у важливим є застосування функцій для пошуку оптимальних маршрутів, мінімальних покриттів та інших задач оптимізації, що дозволяє розглядати не тільки статичні, а й прикладні аспекти дослідження графів. Ці можливості є фундаментальними для формування практичних навичок, важливих у професії вчителя математики.Discrete mathematics occupies a special place in the education of future mathematics teachers. In a pedagogical context, it is important for future mathematics teachers to have the skills of visualization and analysis, which allows for a deeper understanding of the essence of discrete structures and the mechanisms of their functioning. Visualization in the form of graphs is a central tool for representing discrete structures in Maple. The system supports the construction of graphs as objects consisting of nodes and edges, which can be oriented or unoriented according to educational tasks. This allows not only to show the structure, but also to conduct its detailed analysis. One of the key advantages of Maple is the ability to create interactive and dynamic visualizations of graphs. The system supports changing the graph parameters in real time and demonstrates the reflection of these changes, which gives students an understanding of the internal interaction in the structure. The use of animation contributes to clarity when demonstrating algorithms for working with graphs, such as breadth-first or depth-first traversals, search cycles, or solving routing problems. This allows you to create experimental training modules where students can conduct research, test hypotheses, and observe the behavior of mathematical structures in a dynamic mode. This approach activates creative potential and stimulates deeper assimilation of the material. Along with the construction, Maple provides a developed analytical toolkit for studying the structural characteristics of graphs. Using the system allows you to calculate various parameters, such as vertex degrees, path lengths, and cycle definitions, which are basic indicators in graph theory. The system also supports the identification of specific types of subgraphs, such as trees or covers, which is useful in teaching discrete mathematics and its applied aspects. The use of functions for finding optimal routes, minimum covers, and other optimization problems is especially important, as it allows you to consider not only static but also applied aspects of graph research. These opportunities are fundamental for developing practical skills important in the mathematics teaching profession.ukMapleсистеми комп’ютерної математикидискретна математикацифрові технології в освітіпрофесійна підготовкамайбутні вчителі математикиcomputer mathematics systemsdiscrete mathematicsdigital technologies in educationprofessional trainingfuture mathematics teachersArticlehttps://orcid.org/0000-0002-1026-5315https://orcid.org/0000-0002-1465-9530https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol13i7-021