Абдієва ШойраAbdiieva ShoiraТургунбаєв РіскелдіTurhunbaiev Riskeldi2023-10-162023-10-162023Абдієва Ш. Теореми про кількість коренів кубічного рівняння та їх розташування як засіб розвитку наочного мислення учнів [Текст] / Ш. Абдієва, Р. Тургунбаєв // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, Т. Г. Дерека та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2023. – Вип. 4 (38). – С. 7–13. – DOI: 10.31110/2413-1571-2023-038-4-001https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/13958Постановка проблеми. Основою навчання математики є логічне мислення, засноване на роботі лівої півкулі. У науково-методичних дослідженнях збільшується обсяг робіт, пов’язаних з питанням організації навчання шляхом координації роботи як лівої, так і правої півкуль, тобто розвитку поряд з логічним і інших видів мислення, особливо наочно-образного. Розроблено рекомендації щодо методики розвитку наочно-образного мислення учнів на уроках математики. Проте при вивченні основ алгебри та аналізу актуальними є також удосконалення методики розвитку наочно- образного мислення та розробка методичних матеріалів для позакласної роботи. Матеріали та методи. Матеріалом дослідження є педагогічна, методична література, досвід зарубіжних та вітчизняних учених. У процесі дослідження використовувалися емпіричні методи (спостереження, перевірка, експеримент), загальнонаукові методи (аналіз, синтез, конкретизація, систематизація, узагальнення). Для доведення теорем використано метод зворотного доведення. Результати. Вивчення графіків кубічної функції допомагає будувати і доводити гіпотези про кількість дійсних коренів кубічного рівняння та їх розташування, дає змогу наочно продемонструвати використання наочно-образного мислення. Висновки. Навчальний матеріал про розташування коренів кубічного рівняння допомагає розвивати наочно-образне мислення учнів, формулювати наочні завдання для учнів. Ці наочні завдання слугують засобом організації математичної діяльності учнів. Це допомагає читачам зрозуміти, як створюються теореми та як проводити доведення. Він також показує залежність між дискримінантом кубічного рівняння та добутком екстремальних значень відповідної кубічної функції. Вивчати розташування коренів кубічного рівняння рекомендуємо старшокласникам на заняттях гуртка з математики.Formulation of the problem. The basis of teaching mathematics is logical thinking, (which is associated with) based on the work of the left hemisphere. In scientific and methodological research, the volume of work related to the issue of organizing learning by coordinating the work of both the left and right hemispheres is increasing, that is, the development of other types of thinking, especially visual, along with logical thinking. Proposals have been developed on the methodology for the development of visual thinking of students in mathematics lessons. However, when studying the basics of algebra and analysis, improving the methodology for developing visual thinking and developing teaching materials for extracurricular activities are also urgent tasks. Materials and methods. The research materials are pedagogical, methodical literature, experience of foreign and domestic scientists. In the process of research, empirical methods (observation, verification, experiment), general scientific methods (analysis, synthesis, concretization, systematization, generalization) were used. The method of reverse proof was used to prove the theorems. Results. The study of graphs of a cubic function helps to build and prove hypotheses about the number of real roots of a cubic equation and their location, and makes it possible to clearly demonstrate the use of visual thinking. Conclusions. Educational material on the location of the roots of a cubic equation helps to develop the visual thinking of students, to formulate visual tasks for students. These visual tasks serve as a means of organizing the mathematical activity of students. It helps readers understand how theorems are created and how to look for proofs. It also shows the relationship between the discriminant of a cubic equation and the product of the extreme values of the corresponding cubic function. We recommend studying the location of the roots of the cubic equation for high school students in maths club training.ukвізуальне мисленнявізуальна задачавізуальний пошуккубічне рівняннякубічна функціяпохідна функціїvisual thinkingvisual problemvisual searchcubic equationcubic functionfunction derivativeArticle0009-0009-6324-37080000-0002-2264-628910.31110/2413-1571-2023-038-4-001