Купцов М. І.Kuptsov M. I.Яблочніков С. Л.Yablochnikov S. L.2018-11-222018-11-222016Купцов, М. І. Аспекти застосування методу перетворюючої матриці [Текст] / М. І. Купцов, С. Л. Яблочніков // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.; гол. ред. О. В. Семеніхіна]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2016. – Вип. 1 (7). – С. 87–95.https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/5881В статті розглядається вирішення задачі стосовно пошуку нетривіальних інтегральних многовидів нелінійної системи звичайних диференціальних рівнянь, що має кінцеву розмірність, права частина якої є періодичною вектор-функцією незалежної змінної та містить параметри. Передбачається, що у дослідженій системі в наявності нульова інтегральний многовид при усіх значеннях параметру, а відповідна лінійна підсистема має m-параметричну множину періодичних розв`язків. Знайдені нові достатні умови існування в околі стану рівноваги системи ненульового інтегрального різноманіття меншого ступеня розмірності ніж того, що має вихідний фазовий простір. Під час знаходження достатніх умов формуються оператори, котрі дозволяють звести розв`язок даної задачі до пошуку їх нерухомих точок.We consider the problem of finding nontrivial integral manifolds for nonlinear nite- dimensional system of ordinary differential equations, the right side is a periodic vector- function on the independent variable and contains the parameters. It is assumed that the system under study has zero integral manifold for all values of the parameter, and the corresponding linear subsystem has the m-parametric family of periodic solutions. Found new sufficient conditions of existence in a neighborhood of the equilibrium systems of non- zero periodic integral manifolds of fewer dimensions than the original phase space. In the derivation of sufficient conditions are based operators, which allow to bring a solution to this problem to the search of fixed points.ukметод інтегральних многовидівметод перетворюючої матрицісистема звичайних інтегральних рівняньоператорне рівняннязменшення розмірності фазового просторуmethod of integral manifoldsmethod of transforming the matrix system of ordinary differential equationsoperator equationreduction of dimensionality of the phase spaceArticle