Множина неповних сум знакозмінного ряду Люрота та розподіли ймовірностей на ній

Анотація
У данiй роботi описано тополого-метричнi та фрактальнi властивостi множини неповних сум довiльного заданого знакозмiнного ряду Люрота. Доведено, що випадкова неповна сума заданого знакозмiнного ряду Люрота з незалежними до-данками має або чисто дискретний, або чисто сингулярний розподiл канторiвського типу. Знайдено достатнi умови, при яких функцiя розподiлу випадкової неповної суми зберiгає фрактальну розмiрнiсть.
In this work describes topological-metric and fractal properties of an arbitrary set of incomplete sums given alternating Lüroth series. It is proved that a random incomplete sum given alternating Lüroth series of independent plugin or a purely discrete or purely singular distribution of Cantor type. Found sufficient conditions under which the distribution function of the random incomplete sums retain fractal dimension.
Опис
Ключові слова
знакозмінні ряди Люрота, тополого-метричні властивості, фрактальні властивості, розподіли ймовірностей на множині неповних сум, expansions of numbers by alternating Lüroth series, geometry of L-representation, absolutely continuous probability distribution, singular probability distribution, Lebesgue structure of probability distribution
Бібліографічний опис
Хворостіна, Ю. В. Множина неповних сум знакозмінного ряду Люрота та розподіли ймовірностей на ній [Текст] / М. В. Працьовитий, Ю. В. Хворостіна // Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. Серія 1. Фізико-математичні науки. – Київ : НПУ імені М. П. Драгоманова, 2009. – № 10. – С.14–28.
Зібрання