On Groups With the Minimal Condition for Non-Invariant Decomposable Abelian Subgroups

Abstract

The infinite groups, in which there is no any infinite descending chain of non-invariant decomposable abelian subgroups (md-groups)are studied. Infinite groups with the minimal condition for non-invariant abelian subgroups, infinite groups with the condition of normality for all decomposable abelian subgroups and others belong to the class of md-groups. The complete description of infinite locally finite and locally soluble non-periodic md-groups is given, the connection of the class of md-groups with other classes of groups are investigated.

Нескінченні групи, в якій не існує жоднго нескінченного спадного ланцюга неінваріантних розкладних абелевих підгруп (md-групи) вивчаються. Нескінченні групи з умовою мінімальності для неінваріантних абелевих підгруп, нескінчені групи з умовою нормальності для всіх розкладені абелевих підгруп та інші відносяться до класу md--груп. Повний опис нескінченних локально скінченних і локально розвязних неперіодичних md--груп, зв'язок класу md-груп з іншими класами груп досліджується.