Обґрунтування доцільності використання програм динамічної математики як засобів комп’ютерної візуалізації математичних знань

Abstract

Автори виділяють програми динамічної математики серед великого розмаїття засобів інформаційної підтримки математичної освіти оскільки саме їх використання передбачає візуалізацію у дії математичних знань. Аналіз інструментарію програм динамічної математички як засобів комп’ютерної візуалізації математичних знань поряд з описом визначальних характеристик таких програмних засобів дозволив виділити аргументи на користь використання саме цих програмних продуктів при вивченні математики. Серед таких аргументів: простий інтерфейс програм; високий рівень візуалізації математичних об’єктів за рахунок динамізації; можливість організації експериментальних випробувань; можливість організації емпіричного пошуку відповіді; можливість «підведення» учнів до формулювання гіпотез при доведенні математичних теорем; істотне скорочення часу; «миттєве» виявлення помилки у побудовах; забезпечення певний рівень самостійності в навчанні; можливість організації контролю знань; сприяння більш активному і свідомому засвоєнню навчального матеріалу учнями; можливість організації дистанційного навчання за рахунок створення інтерактивних аплетів. Кожен з аргументів проілюстровано прикладами задач, які розв’язано з використанням різних програм динамічної математики, а саме, GRAN2d, DG, Жива Геометрія, Математический конструктор, Cabri 3D, GeoGebra 5.0.

The authors allocate dynamic mathematics software among a wide variety of means for support of mathematical education because their use involves the visualization of mathematical knowledge. Analysis of the tools of dynamic mathematics software as a means of computer visualization of mathematical knowledge along with the description of the main characteristics of this software allowed to identify the arguments in favor of the use of these software in the study of mathematics. Among these arguments are: simple interface of software; high-level visualization of mathematical objects due to dynamization; the possibility to organize the experimental trials; the possibility to organize empirical search for an answer; the ability to "summing up” the students to the formulation of hypotheses in the proof of mathematical theorems; significant reduction of time; "instant" detection of errors in constructions; providing a certain level of independence in learning; the organization of control of knowledge; the promotion of more active and conscious assimilation of educational material by students; the organization of distance learning through the creation of interactive applets. Each argument is illustrated with examples of problems solved with the use of different dynamic mathematics software, in particular, GRAN2d, DG, The Geometer’s Sketchpad, MathKit, Cabri 3D, GeoGebra 5.0.