Векторна модель математичної компетентності вчителя математики та підходи до її ідентифікації
Вантажиться...
Дата
2017
Автори
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
Мета статті. Стаття присвячена побудові концептуальної моделі математичної компетентності вчителя математики, її обґрунтуванню і опису практичного досвіду ідентифікації елементів моделі. Наводяться дані по вибірці з 190 респондентів різного стажу роботи і категорій, досліджуються оцінки інтегральних характеристик математичної компетентності вчителя математики.
Методи дослідження. Модель математичної компетентності складалася виходячи з основних системних концепцій і підходів структурно-логічного аналізу. При обробці даних використовувалися методи байєсівського оцінювання, використовувався критерій Пірсона, як критерій незалежності.
Результати дослідження. Запропоновано матричну метамодель математичної компетентності вчителя математики, що відображає основні змістовні лінії і рівні складності. Нормативна векторна модель відповідає певному рівню складності. Компоненти вектора - ймовірності рішення відповідних типів завдань. Вводиться індикатор рівня математичної компетентності - ймовірність успішного розв’язання довільній завдання відповідного рівня складності за умови рівномірного розподілу типів. За нашими оцінками мода індикатора знаходиться в діапазоні від 0,4 до 0,6. Відсоток вчителів з високим індикатором не перевищує 15%, частина респондентів індикатором не більше 0,4 близько 25% (частина з них з вищою категорією). У той же час гіпотеза про незалежність набраних балів і категорій респондентів не підтвердилася.
Практичне значення одержаних результатів. Проведені вимірювання дають можливість оцінювати якісний склад вчителів математики регіону, планувати кількість класів з профільним навчанням математики. Статистичні дані про частини респондентів, впоралися із завданнями відповідних типів доцільно використовувати при складанні навчальних планів курсів підвищення кваліфікації вчителів.
Висновки і перспективи подальших досліджень. Вимірювання індикатора рівня математичної компетентності відповідно до запропонованої моделі виявилися технологічно здійсненними, не викликають негативної реакції респондентів, значення оцінок підтвердили тенденцію до невисокого рівня готовності вчителів до роботи в класах профільного навчання. У той же час оцінки, отримані в роботі, є недостатньо точними, вимагають удосконалення, як сама модель, так і подальше обґрунтування статистичних методів отримання оцінок.
The aim of the article. The article deals with the construction of the conceptual model of the mathematical competence of the mathematics teachers, the validation of the model, and the description of the practical experience in the identification of the model elements. The data on a sample of 190 respondents with various lengths of employment and categories are presented and the estimates of the integral characteristics of the mathematical competence of the mathematics teachers are studied. The research methods. The model of the mathematical competence was constructed based on the key system concepts and approaches of the structural-logics analysis. The data were processed using Bayesian assessment methods and the Pearson criterion as the criterion of independence. The results of the study. A matrix metamodel of the mathematical competence of the mathematics teachers is proposed that reflects the basic content lines and levels of complexity. The normative vector model corresponds to a definite level of complexity. The vector components are probabilities of solving problems of the corresponding types. An indicator of the mathematical competence level, namely, the probability of solving an arbitrary problem of the corresponding complexity level under uniform distribution of the types, is introduced. In the estimation of the authors, the indicator mode lies within the range from 0.4 to 0.6. The percentage of the teachers with a high indicator does not exceed 15% and the portion of the respondents with an indicator of 0.4 at most accounts for 25% with part of them being teachers of the highest category. However, the hypothesis about the independence of the points scored and the category of the respondent has not been confirmed. The practical significance of the study. The measurements made in this research allow one to qualitatively evaluate the mathematics teachers in the region and to plan the number of the classes with advanced study of mathematics. It is appropriate to use the statistical data on the respondents that managed to solve the problems of corresponding types when developing the curriculum for the upgrade training courses for teachers. Conclusions and prospects of further studies. The measurements of the indicator of the mathematical competence level performed according to the proposed model have proven to be technologically viable; they do not provoke any negative reaction from the respondents; and the estimates have confirmed the trend towards a low degree of teachers’ willingness to work in the subject-oriented classes. However, the estimates obtained in this work are not sufficiently accurate and, like both the model itself and the statistical methods for further validation of the estimates, require improving.
The aim of the article. The article deals with the construction of the conceptual model of the mathematical competence of the mathematics teachers, the validation of the model, and the description of the practical experience in the identification of the model elements. The data on a sample of 190 respondents with various lengths of employment and categories are presented and the estimates of the integral characteristics of the mathematical competence of the mathematics teachers are studied. The research methods. The model of the mathematical competence was constructed based on the key system concepts and approaches of the structural-logics analysis. The data were processed using Bayesian assessment methods and the Pearson criterion as the criterion of independence. The results of the study. A matrix metamodel of the mathematical competence of the mathematics teachers is proposed that reflects the basic content lines and levels of complexity. The normative vector model corresponds to a definite level of complexity. The vector components are probabilities of solving problems of the corresponding types. An indicator of the mathematical competence level, namely, the probability of solving an arbitrary problem of the corresponding complexity level under uniform distribution of the types, is introduced. In the estimation of the authors, the indicator mode lies within the range from 0.4 to 0.6. The percentage of the teachers with a high indicator does not exceed 15% and the portion of the respondents with an indicator of 0.4 at most accounts for 25% with part of them being teachers of the highest category. However, the hypothesis about the independence of the points scored and the category of the respondent has not been confirmed. The practical significance of the study. The measurements made in this research allow one to qualitatively evaluate the mathematics teachers in the region and to plan the number of the classes with advanced study of mathematics. It is appropriate to use the statistical data on the respondents that managed to solve the problems of corresponding types when developing the curriculum for the upgrade training courses for teachers. Conclusions and prospects of further studies. The measurements of the indicator of the mathematical competence level performed according to the proposed model have proven to be technologically viable; they do not provoke any negative reaction from the respondents; and the estimates have confirmed the trend towards a low degree of teachers’ willingness to work in the subject-oriented classes. However, the estimates obtained in this work are not sufficiently accurate and, like both the model itself and the statistical methods for further validation of the estimates, require improving.
Опис
Ключові слова
математична компетентність, оцінювання, байєсівські методи, тестування, mathematical competence, assessment, Bayesian methods, testing
Бібліографічний опис
Кірман, В. К. Векторна модель математичної компетентності вчителя математики та підходи до її ідентифікації [Текст] / В. К. Кірман // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний університет імені А. С. Макаренка ; [редкол.: В. Г. Бевз, Н. В. Бровка, В. Ватсон та ін., голова редкол. О. С. Чашечникова]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2017. – № 2 (10). – С. 94–101.