Використання методів математичного аналізу для доведення нерівностей

Вантажиться...
Ескіз
Дата
2017
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
Встановлення відповідності між типами нерівностей і методами їх розв’язування є досить актуальною методичною проблемою. У статті обґрунтовано доцільність застосування методів математичного аналізу для доведення нерівностей та показано, що в багатьох випадках це дозволяє спростити даний процес. Запропоновано методи, що ґрунтуються на властивостях функцій однієї змінної та теорії диференціального й інтегрального числення. До кожного з них підібрано типові нерівності, для яких відповідний метод доведення є більш ефективним за інші. Розкрито особливості використання деяких теорем математичного аналізу, які за певних умов можна вважати основою загального методу доведення нерівностей.
The establishment of a correspondence between the types of inequalities and the methods for solving them is a rather urgent methodological problem. The article substantiates the expediency of using mathematical analysis methods in proving inequalities and shows that in many cases this greatly simplifies the given process. Methods based on the properties of functions of one variable and the theory of differential and integral calculus are proposed. For each of them, typical inequalities are selected and it is shown that the application of this method is the most effective. The features of the use of certain theorems of mathematical analysis, which under certain conditions can be considered a general method of proving inequalities, are disclosed.
Опис
Ключові слова
нерівність, метод доведення, математичний аналіз, inequality, methods of proof, mathematical analysis
Бібліографічний опис
Мартиненко, О. В. Використання методів математичного аналізу для доведення нерівностей [Текст] / О. В. Мартиненко, Я. О. Чкана // Актуальні питання природничо-математичної освіти : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний університет імені А. С. Макаренка ; редкол.: В. Г. Бевз, Н. В. Бровка, В. Ватсон [та ін.], голова редкол. О. С. Чашечникова. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2017. – № 1 (9). – С. 35–45.