Трансцендентні числа
Вантажиться...
Дата
2016
Автори
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Стаття присвячена трансцендентним числам. У ній проаналізовано наукову літературу з теми дослідження, систематизовано властивості алгебраїчних та трансцендентних чисел, описані способи побудови трансцендентних чисел, доведено трансцендентність окремих дійсних (комплексних чисел). Також наводяться основні теореми за даної теми. У даній статті всі дані наводяться в хронологічному порядку, що наочно демонструє весь розвиток теорії трансцендентних чисел. Розглянуто знамениті класичні сталі: 𝑒, 𝜋 та співвідношення, що з ними пов’язані. Також наводяться найбільш відомі досягнення науковців пов’язані з цими числами. Розглянуто найбільш відомі доведення їх ірраціональності та трансцендентності. Стаття може бути корисною учням, що цікавляться математикою, студентам фізико-математичного факультету для підготовки до занять та вчителям математики з метою самоосвіти.
In this article describes about transcendental numbers. We analyzed the scientific literature on the subject of research, systematically properties of algebraic and transcendental numbers, describes methods of constructing transcendental numbers proved the transcendence of individual real (complex numbers). The article also introduced the basic theorems on the subject. In this article, all data are presented in chronological order, demonstrating the entire development of the theory of transcendental numbers. Posted a few examples. Considered famous classical constants: e, π and the relations connected with them. It also provides best-known achievements of scientists associated with these numbers. Considered the most famous proof of their irrationality and transcendence. The article can be useful for students that are interested in mathematics, students of physics and mathematics to prepare for classes and teachers of mathematics for the purpose of self-education.
In this article describes about transcendental numbers. We analyzed the scientific literature on the subject of research, systematically properties of algebraic and transcendental numbers, describes methods of constructing transcendental numbers proved the transcendence of individual real (complex numbers). The article also introduced the basic theorems on the subject. In this article, all data are presented in chronological order, demonstrating the entire development of the theory of transcendental numbers. Posted a few examples. Considered famous classical constants: e, π and the relations connected with them. It also provides best-known achievements of scientists associated with these numbers. Considered the most famous proof of their irrationality and transcendence. The article can be useful for students that are interested in mathematics, students of physics and mathematics to prepare for classes and teachers of mathematics for the purpose of self-education.
Опис
Ключові слова
трансцендентні числа, число e, число π, transcendental number, number e, number π
Бібліографічний опис
Чавдар, В. Трансцендентні числа [Текст] / В. Чавдар // Фізико-математична освіта : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: Ф. М. Лиман, С. П. Ращупкін, В. Ю. Сторіжко та ін. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2016. – Вип. 1 (8). – С. 33–38.