Визначні історичні задачі з теорії чисел

Abstract

Пропонується система визначних історичних задач для вивчення курсу «Теорія чисел» з розділів: подільність, ділення з остачею, прості та складені числа, спеціальні прості числа, ланцюгові дроби та діофантові рівняння. Це задачі математиків XII – XX ст., збережені історією. Наводяться авторські та сучасні розв’язання. Рекомендується література для самостійної роботи студентів. Запропоновані авторами історичні задачі доцільно використовувати поряд з іншими задачами з теорії чисел, які розв’язуються при навчанні цього курсу. Така робота, на думку авторів, дає можливість познайомитися з цікавими та нетрадиційними методами розв’язування задач видатними математиками і запропонувати свої розв’язання. Розв’язування історичних задач розвиває творчі здібності, породжує мисленеву активність студентів, дає можливість відчути красу наукового пошуку.

The system of distinguished historical problems for studying the course “Quantity theory” in the following parts is suggested: divisibility, division with remainders, special composite numbers, continued fractions and diophantine equations. These problems are the ones suggested by the mathematicians of XII–X centuries and are historically preserved. Literature sources for students’ independent work are recommended. It is reasonable to apply suggested by the authors historical problems together with other problems of the quantity theory that are solved in the process of teaching this course. Such kind of work, in authors’ opinion, gives an opportunity to get acquainted with interesting and non-conventional methods of problems solving suggested by the outstanding mathematicians and propose one’s own solving methods. Solving historical problems develops creative abilities, generates students’ thinking activity, and gives an opportunity to sense the beauty of scientific search.