Інтегральні рівняння
Вантажиться...
Дата
2021
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Магістерська дипломна робота присвячена темі «Інтегральні рівняння». У роботі досліджено різні типи інтегральних рівнянь: рівняння Фредгольма, Вольтерра, Урисона, Гаммерштейна першого та другого роду; та основні методи їх розв’язування: метод послідовних наближень, метод ітерованих ядер, метод зведення до диференційного рівняння, метод операційного числення. Розроблено курс «Інтегральні рівняння» для студентів фізико-математичних факультетів педагогічних університетів.
Мета дослідження – з’ясувати суть поняття інтегрального рівняння; розглянути типи інтегральних рівнянь та основні методи їх розв’язування; розробити курс «Інтегральні рівняння» для студентів фізико-математичного факультету; підібрати завдання для розв’язування на практичних заняттях.
Об’єкт дослідження: інтегральні рівняння.
Предмет дослідження: методи розв’язування інтегральних рівнянь.
Наукова новизна та практичне значення: розробка курсу «Інтегральні рівняння» для студентів фізико-математичного факультету.
Магістерська наукова робота містить 76 сторінок та 22 посилання на літературні джерела.
The master's thesis is devoted to the topic "Integral equations". Different types of integral equations are investigated in the work: equations of Fredholm, Volterra, Urison, Hammerstein of the first and second kind; and the main methods of their solution: the method of successive approximations, the method of iterated nuclei, the method of reduction to the differential equation, the method of operational calculus. The course "Integral Equations" has been developed for students of physics and mathematics faculties of pedagogical universities. The purpose of the study is to clarify the essence of the concept of integral equation; consider the types of integral equations and the main methods of solving them; develop a course "Integral Equations" for students of the Faculty of Physics and Mathematics; choose tasks to be solved in practical classes. Object of research : integral equations. Subject of research: methods of solving integral equations. Scientific novelty and practical significance : development of the course "Integral equations" for students of the Faculty of Physics and Mathematics. The master's scientific work contains 76 pages and 22 references to literary sources.
The master's thesis is devoted to the topic "Integral equations". Different types of integral equations are investigated in the work: equations of Fredholm, Volterra, Urison, Hammerstein of the first and second kind; and the main methods of their solution: the method of successive approximations, the method of iterated nuclei, the method of reduction to the differential equation, the method of operational calculus. The course "Integral Equations" has been developed for students of physics and mathematics faculties of pedagogical universities. The purpose of the study is to clarify the essence of the concept of integral equation; consider the types of integral equations and the main methods of solving them; develop a course "Integral Equations" for students of the Faculty of Physics and Mathematics; choose tasks to be solved in practical classes. Object of research : integral equations. Subject of research: methods of solving integral equations. Scientific novelty and practical significance : development of the course "Integral equations" for students of the Faculty of Physics and Mathematics. The master's scientific work contains 76 pages and 22 references to literary sources.
Опис
Ключові слова
інтегральне рівняння, рівняння Фредгольма, рівняння Вольтерра, ітеровані ядра, послідовні наближення, integral equation, Fredholm equation, Volterra equation, iterated nuclei, successive approximations
Бібліографічний опис
Коняєва, П. С. Інтегральні рівняння [Текст] : магістер. робота / П. С. Коняєва ; науковий керівник Я. О. Чкана. – Суми : СумДПУ ім. А. С. Макаренка, 2021. – 76 с.