Викладання теми “Рівняння Лагранжа на основі диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”
Вантажиться...
Дата
2019
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Бердянський державний педагогічний університет
Анотація
Майбутній фахівець після закінчення навчального закладу вищої освіти повинен вміти застосовувати отримані фундаментальні знання на практиці. До таких відносяться й загальні варіаційні принципи. У педагогічному університеті студенти бакалаврату розглядають варіаційні принципи при вивченні класичної механіки на третьому курсі. Але виявлено, що в деяких студентів у процесі вивчення цього питання, спостерігаються труднощі під час засвоєння окремих понять та самостійного застосування набутих знань для розв’язання завдань. Одним з таких важких для сприйняття майбутніми вчителями питань є тема “Рівняння Лагранжа як наслідок диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”. Констатовано, що в теорії та методиці викладання фізики практично відсутні дослідження, у яких висвітлювалися б методичні аспекти навчання основ аналітичної механіки. Як наслідок, обґрунтування рівняння Лагранжа розглянуто фрагментарно в окремих посібниках для студентів інженерних спеціальностей.
Для дослідження використані такі методи: систематичний науково-методичний аналіз підручників та посібників, статей з проблеми дослідження; спостереження за навчальним процесом, синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень, виявлених у науковій та навчальній літературі; узагальнення власного педагогічного досвіду.
У статті розглянуто один із можливих способів навчання теми “Рівняння Лагранжа як наслідок диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”, відповідно до якого зміст цієї теми слід розкривати після формування понять “узагальнені координати”, “узагальнені сили”, “узагальнені швидкості” та їх одиниці вимірювання. Можна констатувати, що цей метод дозволяє сформувати в студентів достатньо глибоке і стійке розуміння зазначених понять та дає уявлення про використання рівняння Лагранжа для розв’язування задач, використовуючи лише закони Ньютона. Подальші дослідження будуть пов’язані з вивченням методичних особливостей навчання рівняння Лагранжа на основі інтегрального варіаційного принципу Гамільтона-Остроградського.
While preparing physics and mathematics specialists, and in particular physics teachers, it should be paid attention to the general principles, which in a compact form contain not only all known experimental and theoretical positions, but also allow predicting new discoveries. These principles include integral variational principles that were first formulated in mechanics. Preparing physics teachers’, the principles are studied in the theoretical physics course in its first section – “Classical mechanics”. By studying classical mechanics, unlike the general course “Mechanics”, students encounter many generalized and abstract concepts, the formation of which puts before teachers a lot of methodological problems to be solved. The following methods were used for research: systematic scientific and methodological analysis of textbooks and manuals, articles on the research problem; observation of the educational process; synthesis, comparison and generalization of theoretical positions, discovered in the scientific and educational literature; generalization of own pedagogical experience. The authors of the article summarized the results of the analysis of textbooks and their own experience, and on the basis of this, one of the possible ways to study the topic “Lagrange equation”. According to this method, the content of this topic should be disclosed through the following questions: generalized coordinates, generalized forces; generalized speeds and their units of measurement. We can state that the given method allows students to form a sufficiently deep and stable understanding of the concepts of “generalized coordinates”, “generalized forces”, “generalized velocities” and gives an idea of using the Lagrange equation for solving tasks that are difficult to solve using only Newton's laws. Further research will be related to the study of the methodological features of the study of the Lagrange equation on the basis of the integral variational principle of Hamilton-Ostrogradsky.
While preparing physics and mathematics specialists, and in particular physics teachers, it should be paid attention to the general principles, which in a compact form contain not only all known experimental and theoretical positions, but also allow predicting new discoveries. These principles include integral variational principles that were first formulated in mechanics. Preparing physics teachers’, the principles are studied in the theoretical physics course in its first section – “Classical mechanics”. By studying classical mechanics, unlike the general course “Mechanics”, students encounter many generalized and abstract concepts, the formation of which puts before teachers a lot of methodological problems to be solved. The following methods were used for research: systematic scientific and methodological analysis of textbooks and manuals, articles on the research problem; observation of the educational process; synthesis, comparison and generalization of theoretical positions, discovered in the scientific and educational literature; generalization of own pedagogical experience. The authors of the article summarized the results of the analysis of textbooks and their own experience, and on the basis of this, one of the possible ways to study the topic “Lagrange equation”. According to this method, the content of this topic should be disclosed through the following questions: generalized coordinates, generalized forces; generalized speeds and their units of measurement. We can state that the given method allows students to form a sufficiently deep and stable understanding of the concepts of “generalized coordinates”, “generalized forces”, “generalized velocities” and gives an idea of using the Lagrange equation for solving tasks that are difficult to solve using only Newton's laws. Further research will be related to the study of the methodological features of the study of the Lagrange equation on the basis of the integral variational principle of Hamilton-Ostrogradsky.
Опис
Ключові слова
вчителі фізики, класична механіка, узагальнені координати, узагальнені сили, узагальнені швидкості, рівняння Лагранжа, future physics teachers, classical mechanics, generalized coordinates, generalized forces, generalized speeds, Lagrange equation
Бібліографічний опис
Завражна, О. М. Викладання теми «Рівняння Лагранжа на основі диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа» [Текст] /О. М. Завражна // Наукові записки Бердянського державного педагогічного університету. Серія: Педагогічні науки : зб. наук. пр. – Бердянськ : БДПУ, 2019. – Вип. 2. – С. 198–206.